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张小明 2026/1/3 20:19:56
网站模板使用教程,seo关键词优化指南,厦门成品网站,如何建设外贸网站无权重图的增长模型 1. 无权重图增长模型概述 在图论中,无权重图的增长模型是一类重要的研究对象。这类模型的特点是节点数量和边的数量会随时间变化(通常是增长)。在选择图的表示方法时,需要考虑到这种动态变化。而且,在时间 $t$ 时,新到达的节点 $i$ 与现有节点 $j$ …无权重图的增长模型1. 无权重图增长模型概述在图论中,无权重图的增长模型是一类重要的研究对象。这类模型的特点是节点数量和边的数量会随时间变化(通常是增长)。在选择图的表示方法时,需要考虑到这种动态变化。而且,在时间 $t$ 时,新到达的节点 $i$ 与现有节点 $j$ 建立新连接的概率 $\theta_{i→j}$ 并非恒定不变,而是随时间变化。例如,在基于度的优先连接模型中,这个概率取决于节点 $j$ 在节点 $i$ 到达时的度值。理论上,每添加一个节点后,都应该重新计算连接概率向量 $\theta_{i→j}$,这通常需要扫描边的列表并更新图中所有节点的度,一般操作数量的阶为 $O(N^2)$ 或更高。不过,增长图模型通常可以非常高效地实现,通常时间复杂度为 $O(K)$,其中 $K$ 是图中最终的边数。这是因为增长模型的每一步通常只会修改相对较少数量节点的度,所以在每个时间点,只需要更新连接概率向量 $\theta_{i→j}$ 的少数条目。2. 巴拉巴西 - 阿尔伯特(BA)模型模型原理:BA 模型通过合适的增长机制生成具有幂律度分布 $p_k \sim k^{-\gamma}$(其中 $\gamma = 3$)的图。该模型从一个包含 $n_0$ 个节点的完全图开始,在每个时间 $t$ 添加一个新节点 $n$,并将其连接到 $m \leq n_0$ 个已存在的节点。新节点 $n$ 在时间 $t$ 与现有节点 $i$ 连接的概率 $\theta_{n→i}$ 是节点 $i$ 在时间 $t - 1$ 的度 $k_{i,t - 1}$ 的线性函数,即:$\theta_{n→i} = \frac{k_{
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